Вронскиа́н, или определитель Вронского, — функция , определённая для системы функций на промежутке , дифференцируемых -раз. Задаётся как определитель следующей матрицы:
- .
Также вронскианом называют функцию, заданную определителем более общего вида. А именно, пусть задано n вектор-функций с n компонентами: . Тогда определитель будет выглядеть так (чтобы избежать разночтений обозначим его ):
- .
Назван в честь польского математика Юзефа Вронского. Термин «вронскиан» предложил шотландский математик Томас Мьюр в своей монографии 1882 года об определителях.
Определитель Вронского применяется для решения дифференциальных уравнений, например для того, чтобы узнать, являются ли найденные решения однородного линейного дифференциального уравнения (либо системы уравнений) линейно независимыми. Это помогает в поиске его общего решения.